수학과 물리학

수학은 증명할 수 있다 혹은 증명이 되었다 로 끝이다.

그러나 물리학은 그 증명된 수식 혹은 명제와 현실 사이의 다리가 되어준다.

그저 수학적인 수식으로 끝나는 것이 아니라 어떤 물리적인 의미(현실적인 의미)가 담겨있는지를 보는 것이다.

가장 대표적인 것이 시간-변위 그래프, 시간-속도 그래프, 시간 -가속도 그래프 사이의 관계라 할 수 있겠다.

수학적으로는 이차식을 미분하면 일차식이 나오고, 일차식을 미분하면 상수가 나온다. 이게 끝이다.

적분도 마찬가지다. 상수를 적분하면 일차식이 나오고, 일차식을 적분하면 이차식이 나온다.

그러나 물리학에서는 시간-변위 그래프가 이차식으로 주어져 있으면, 이것을 미분했을 때, 시간에 따라 일정하게 증가하는 시간-속도 그래프가 나온다. 또 한 번 미분하면 일정한 값을 갖는 시간-가속도 그래프가 나온다.

이차식은 변위, 일차식은 속도, 상수는 가속도 이런 식의 현실적인 의미를 담는 것이다.

물리학은 추상적인 수학을 현실로 구체화 시킨다. 추상화 된 것을 구체화 시키는 학문이 물리학이다.

그러니 어려울 수 밖에..;; 그런데 이런 점 때문에 물리가 재밌다.

물론 물리는 수학 없이 존재할 수 없다. 수학이 있어야 현실적인 의미를 부여할 수식이나 명제가 존재할 수 있으니깐.

그러나 분명한 것은 수학은 물리 없이는 너무나 공허하다.

수학과 물리는 차이점은 있으나 서로 공생한다.